שאלה פיזיקלית: חישוב עבודת הבולם

[אלון_ק]

אני מניח שאני שוב קופץ מעל הפופיק, ובכל זאת:

האם אני יכול לחשב את מקדם ההאטה של בולם נתון? בהתעלמות מוחלטת מהקפיצים ושאר ההשפעות בדרך.

הכוונה: צמיג נופל לבור. בהתעלמות משאר המכלולים, הוא נופל בתאוצה של (נאמר, אני סתם זורק) g. מנגד, יש תאוצה a של הבולם, שגורמת לו ליפול במהירות ag.
אני (דגש על אני, מסכן שעוד לא יודע לחבר 1+1) יכול לחשב איזו תאוצה a אני אקבל מבולם נתון?

איך תשתנה התאוצה שלו ביחס לאורכו (לא תשתנה, לדעתי, אבל אני צריך חיזוק על זה)?

האם יש השפעה, בהתעלמות מהקפיץ, לתאוצה הזו כגורם לחיכוך עם הרצפה? כוונתי, ככל שתאוצת הבולם גבוהה יותר (ההתנגדות שלו), בעצם עובר יותר מהמשקל שנמצא מעליו כלפי מטה?

כל זה ניתן לחישוב? בצורה אנושית?

[אלון_ק]

g-a זו התאוצה הכללית, כמובן - טעות דפוס. מינוס, לא כפול.

[asafk]

זה לא כל כך פשוט...
במערכת של קפיץ ובולם (אי אפשר להפריד ביניהם), יש את הקפיץ, עם מקדם שקובע כמה כוח הוא מפעיל כתלות בתנועה. יש את הבולם, עם מקדם ריסון. מקדם הריסון קובע כמה אנרגיה "נבלעת" כתלות במהירות.
עכשיו...
הקפיץ, כשמתכווץ, "אוגר" אנרגיה. אם לא נרסן אותו, במערכת אידיאלית, ימשיך לתנוד (להיפתח ולהיסגר) לנצח- משחרר את האנרגיה שאגורה בו, ומזיז את המסה מעבר לנקודת שיווי המשק, ותוך כדי שוב אוגר אנרגיה וחוזר חלילה.
הבנת לבד שיש כאן תאוצה כתוצאה מהפעלת הכוחות על ידי הקפיץ. זה אומר שהמסה זזה במהירות מסויימת. התפקיד של הבולם- לבלוע את האנרגיה של התנועה, ו"לבזבז" אותה כחום, וככה להפסיק את התנועה אחרי מחזור אחד, פחות או יותר.

שורה תחתונה- החישובים לא פשוטים.

קיימים כל מיני "מנועי" סימולציה, שאפשר להכניס אליהם את הנתונים, כמודל, ולקבל את התנהגות המערכת.

אסף.

[אלון_ק]

ביקשתי להשמיט את הקפיץ, מפני שמה שאני מנסה לחשב איננו מערכת מתלים. נתתי את זה כדוגמה, מתוך הנחה שזו דוגמה שכולם יבינו. לכן ההתעלמות מהקפיץ.

אני אחדד:

לקחתי בולם ושמתי אותו אנכית לרצפה. אם אני מפעיל משקל X על הבולם, איזה אחוז מהמשקל הזה יעבור לרצפה? איך אני מחשב את זה, או איפה אני מוצא נתון כזה על הבולם?
יש רק את הבולם. אין קפיץ. לא חשוב איך הוא חוזר - השאלה תיאורטית.

ובהתיחסות ישירה לתגובתך, אסף - כמה מהירות "נבלעת", ביחס למקדם הריסון וכתלות במהירות? נוסחה לזה, יש?

[נמרוד]

מקדם הריסון של בולם נתון בכוח חלקי מהירות. ניוטון למטר לשנייה, או כמקובל בתחום הבולמים לרכב, פאונד כוח לאינץ' בשנייה. האות המקובלת היא C, והנוסחא היא:
F=C*V

הבולם מפעיל כוח שגודלו גודל המהירות כפול מקדם הריסון, וכיוונו נגד כיוון המהירות. כאשר המהירות היא אפס, הבולם לא מפעיל כוח כלל. כאשר המהירות קטנה מאד, כוח ההתנגדות של הבולם קטן מאד - בניסוי שלך, אתה יכול לכווץ את הבולם בקלות ביד, בכוח של ק"ג ספורים, אבל לאט. אם תגביר את המהירות, הבולם יתנגד ליד שלך יותר ויותר. לשאלתך:




לקחתי בולם ושמתי אותו אנכית לרצפה. אם אני מפעיל משקל X על הבולם, איזה אחוז מהמשקל הזה יעבור לרצפה? איך אני מחשב את זה, או איפה אני מוצא נתון כזה על הבולם?
יש רק את הבולם. אין קפיץ. לא חשוב איך הוא חוזר - השאלה תיאורטית.




אם אתה שואל כמה זמן יקח לבולם להתכווץ מרחק X בהנתן שיש עליו מסה M ומקדם הריסון של הבולם ידוע, והוא C, אפשר לחשב את זה, מדובר במשוואה דיפרנציאלית פשוטה למדי, של מערכת מסה-קפיץ-מרסן אבל בלי קפיץ. אני לא זוכר דברים כאלו על הבוקר, אבל בנספחים שבסוף כל ספר דינמיקה בסיסי תמצא את הפתרון.

*במציאות המקדם C הוא לא לינארי ( לא קו ישר) , הוא משתנה בהתאם למהירות, ולכן נהוג להציג אותו גרפית, כאשר יש גרפים שונים לשני כיווני הפעולה של הבולם. כך נראה גרף אופיני של בולם זעזועים בעל שלושה מצבי כוונון, כאשר החצי התחתון הוא לbump (סגירת הבולם) והחצי התחתון לrebound (פתיחת בולם):
http://www.bmwworld.com/technology/edc_graph.gif

גרף ריסון כזה מאפיין כל בולם והוא הנתון הטכני החשוב ביותר ( אפשר להגיד אפילו היחיד). אל תצפה למצוא נתונים כאלו בכל אתר אינטרנט מסחרי, אבל דע שהם קיימים והם מה שאתה צריך כדי לחשב את החישובים שמעניינים אותך.