PDA

צפייה בגרסה מלאה : חידה על מומנט אנרציה



kondason
07-02-03, 00:28
מי יודע מה זה מומנט אנרציה וכיצד משפיעים הצמיגים על מומנט האנרציה :?:

נמרוד
07-02-03, 11:13
אני יודע מה זה... אבל החידה היא - מתי מכונית תאיץ מהר יותר, כשתוריד לה ק"ג מהשלדה, מהצמיג, או מהדרישפט? ומי מהשלוש תגיע למהירות סופית גדולה יותר?

LAREDO
07-02-03, 11:21
נמרוד - תנסה להוריד משקל מגלגל התנופה - ואז תראה.
לרדו

six 4 life
07-02-03, 21:32
התשובות הם אלה-

אם תוריד ק"ג מהצמיג- המכונית תאיץ יותר מהר.

אם תוריד ק"ג מהדריישפט- היא "תסגור" יותר מהירות.

t_uri
08-02-03, 00:00
מומנט אנרציה (או מומנט התמד בעיברית). זה תכונה של גוף להתנגד בשינוי במהירות הסיבוב שלו. במו מסה שבל לגבי תנועה סיבובית.

נמרוד. המכונית כמובן תאיץ יותר מהר כשהורדת ק"ג מהצמיג. כי חישוב מומנט ההתמד נעשה ע"י סכימה של המסה כפול המרחק שלה מציר הסיבוב בריבוע. מומנט התמד של גלגל מורכב על גנט (שהוא די בקירוב לגליל מלא) מחושב לפי 1/2 כפול המסה כפול רדיוס הגלגל בריבוע.

בגלגל התנופה מומנט ההתמד גדול יותר ולכן הוא משפיע מקשה יותר על המנוע לשנות את מהירותו (ובדיוק בשביל זה הוא תוכנן - כדי השמנוע יעבוד "עגול")

אורי טל.

חנן-ג'יפולוג
08-02-03, 00:24
http://192.115.140.194/page.asp?div=Forum&id=201001&page=1&expa nd=0&filter=0

נמרוד
10-02-03, 14:48
בן אדם נוסע לסופ"ש ותראו איזה דיונים הוא מפסיד. מצד שני היתה שבת נהדרת במדבר - קור אימים, אבל שמיים בהירים, פריחה, ושקט - לא ראינו נפש חיה כל היום.
התשובה של חנן ואחרים נכונה, אני רק רוצה להוסיף הערה:

מומנט אינרציה של גוף מבוטה ביחידות של מסה כפול אורך בריבוע. אני יודע את זה לא כי אני זוכר בעל פה, ולא כי הסתכלתי בספרים מהבוידעם, אלא כי אני משתמש בכלי מאד חזק ומאד פשוט שנקרא אנליזת יחידות.

אני זוכר רק דברים בסיסיים, במקרה זה חוק שני של ניוטון לתנועה סיבובית:

T=Ja

כאשר:
T מומנט
J מומנט אינרציה
a תאוצה זויתית

אני כותב את הנוסחה, ומפרק כל ערך לשלושת היחידות הבסיסיות - זמן, אורך, ומסה. ביחידות SI, אני מפרק לק"ג, מטר, ושניה:

T=Nt*M=(Kg*M/sec^2)*M
a=1/sec^2

ולכן :
J=T/a=[(Kg*M/sec^2)*M]*sec^2=Kg*M^2

ואני יודע, בוודאות מוחלטת, שהנוסחא של מומנט אינרציה היא קבוע כפול משקל כפול אורך בריבוע. לא יכול להיות שהקוטר בחזקה רביעית או חמישית גם אם במקרה זכרתי אחרת.

לגלות לכם את האמת? אני אפילו לא זוכר מה זה בדיוק Nt , ותמיד כותב את חוק שני קוי:
F=ma

ונזכר שניוטון אחד זה קילוגרם כפול מטר לחלק לשנייה בריבוע.

חנן-ג'יפולוג
10-02-03, 16:22
נמרוד, תקן אותי אם טעיתי אבל ניסיתי לעשות אינטגרל כדי לקבל את מומנט האינרציה על דיסקית אחידה וזה מה שיצא:
אינטגרל מ0 עד R על הביטוי הבא:
M*2*PI*dr*dr^2/PI/R^2
שזה:
M*2/R^2 מחוץ לאינטגרל ובתוכו יש dr^3
נבצע את האינטגרל ונצמצם את כל המיותרים ונקבל:
0.5MR^2


מדויק?

חנן-ג'יפולוג
10-02-03, 16:26
...שזה , אגב, מקביל לטבעת שמשקלה כמשקל הדיסקית ורדיוסה כרדיוס הדיסקית חלקי שורש 2.

t_uri
10-02-03, 17:24
חנן. מומנט התמד של דיסקה בעלת עובה זניח ביחס לרדיוס שווה לMR^2.

מומנט של דיסק מלא (בדיוק כמו גליל מלא) הוא 2/(MR^2)

אורי טל.

t_uri
10-02-03, 17:27
כתבתי דיסקה והתכוונתי לטבעת בעלת עובי זניח.

אורי טל.

נמרוד
10-02-03, 17:40
נמרוד, תקן אותי אם טעיתי אבל ניסיתי לעשות אינטגרל כדי לקבל את מומנט האינרציה על דיסקית אחידה וזה מה שיצא:
אינטגרל מ0 עד R על הביטוי הבא:
M*2*PI*dr*dr^2/PI/R^2
שזה:
M*2/R^2 מחוץ לאינטגרל ובתוכו יש dr^3
נבצע את האינטגרל ונצמצם את כל המיותרים ונקבל:
0.5MR^2


מדויק?

אכן.

kondason
11-02-03, 00:08
רגע בוא ונציב מספרים קוטר גלגל 31 אינצ'=790 מ"מ מעגל למעלה
קוטר גלגל תנופה סופה 330 מ"מ מסה - 1000 גרם
אז מה יצא????

חנן-ג'יפולוג
11-02-03, 00:18
לרגע חשבתי לענות לך ברצינות אבל אתה מעדיף להתעלם מתגובות רציניות שלא מסתדרות עם התיאוריה שלך או שקשות לך להבנה, אז חבל על המאמץ.
שלום.


נ.ב. היחס הזה אליך הוא לא בלתי הפיך מבחינתי, ביום שתחליט שאתה באמת ובתמים רוצה ללמוד, ומתכוון להגיב גם על מה שאתה לא מבין וסותר את הדיעה שלך, אני אשנה יחס.

kondason
11-02-03, 00:40
רצונך הוא כבודך ומכבד אני את רצונך

נמרוד
11-02-03, 08:49
רגע בוא ונציב מספרים קוטר גלגל 31 אינצ'=790 מ"מ מעגל למעלה
קוטר גלגל תנופה סופה 330 מ"מ מסה - 1000 גרם
אז מה יצא????

אם אתה רוצה לומר שהפחתה של ק"ג בגוף עם הקוטר הגדול מפחיתה יותר מומנט אינרציה, J, מאשר הפחתה של ק"ג בגוף עם הקוטר הקטן, אתה צודק.

אבל יש לנו מערכת, שבה מחוברים מספר גופים ומסתובבים ביחד, כל אחד במהירות אחרת! התנע הזויתי של המערכת הוא סכום התנעים הזויתיים של כל הרכיבים. יש לנו כמות מומנט נתונה שצריכה להאיץ את המערכת. מומנט הוא שינוי בתנע הזויתי - חוק שני של ניוטון. אם נקטין את התנע, אותו מומנט יאפשר תאוצה גדולה יותר.

נניח שאנחנו בהילוך ראשון, ויש יחס של 15:1 לטובת גלגל התנופה, יחס הקטרים שאתה נתת הוא 790 מ"מ בריבוע חלקי 330 מ"מ בריבוע - במחשבון שלי זה יוצא 5.7:1 לטובת החישוק וצמיג. לכן הפחתה בגלגל התנופה משמעותית יותר! בהילוך רביעי, שבו יחס ההעברה יהיה משהו כמו 4:1, או אז, הפחתה של ק"ג בגלגל משמעותית יותר.

נמרוד
11-02-03, 20:10
אני יודע מה זה... אבל החידה היא - מתי מכונית תאיץ מהר יותר, כשתוריד לה ק"ג מהשלדה, מהצמיג, או מהדרישפט? ומי מהשלוש תגיע למהירות סופית גדולה יותר?

וכבדרך אגב... אם אני לא טועה, על החלק השני של השאלה אף אחד לא ענה נכונה, לא פה ולא בג'יפטריפ. אז מי מהשלוש תגיע למהירות סופית גדולה יותר?

חנן-ג'יפולוג
11-02-03, 20:32
תלוי מי מהן תהיה צבועה באדום.
מה הקשר למהירות סופית?






ואת מי מעניינת המהירות הסופית?

asafk
11-02-03, 21:22
בואו נוסיף שאלה לשאלה... איזה רכב יישבר קודם?

למה אני שואל?
אני אספר לכם על משאית שטיפלתי בה, והתגלתה בעיה-
במצב העמסה מסויים (ריק...) ובמהירות מסויימת (90 קמ"ש), נשבר דרייבשפט קדמי באופן ספונטני, בלי שום אזהרה. זה קרה ביותר ממשאית אחת מאותו הסוג, ונגמר בין "כמעט תאונה" לתוצאה גרועה במיוחד.

לקצר את הסיפור- התגלה שהבעיה היא תדר עצמי משותף לגלגל התנופה ולדרייבשפט הקדמי, שבא לידי ביטוי כשהרכב ריק (והדרייבשפט בזווית מסוימת) ובמהירות מסויימת. זה גרם לתהודה ושבר.
התיקון היה להוסיף מעט משקל לגלגל תנופה.
ושימו לב- זה קרה לרכב שעבר אינסוף אנליזות, ניסויים וכל הדברים הטובים שחברה גדולה עושה בפיתוח של רכב חדש.

מה המסקנה? אם משנים משקל פה או שם, משנים תדר עצמי. זה יכול לגרום כל כך הרבה בעיות...

מצד שני- מי שלא שובר, לא לומד... :roll:

אסף.

polar bear
11-02-03, 22:48
כל הדיון הזה הזוי מיסודו. למרות שאני מבין בערך שני שליש ממה שניכתב.

להוריד ק"ג מגלגל התנופה? אם אני עושה את זה אין לי גלגל תנופה..........
אז מה להוריד מהטורק?
כמה שוקל גלגל תנופה+קלאץ' של ידני? {אני לא יודע}.
ומה בקשר לתנודות? חוץ ממה שאסף כתב - תנודות של המנוע {אגב - איזה משאית? }

דברי באחוזים גברת.{ככה נראה לי יותר מדויק ראלית}.

תשובה? אין לי מושג כרגע.

אם הדיון תאוריטי בלבד - תמשיכו בלעדי. :wink:

חנן-ג'יפולוג
11-02-03, 23:00
בהערכה גסה מאוד:
גלגל תנופה של סיקס עם דיסקית לחץ שוקל בין 25 ל30 ק"ג.

six 4 life
11-02-03, 23:35
נמרוד אמר-
--------------------------------------------------------------------------------

בן אדם נוסע לסופ"ש ותראו איזה דיונים הוא מפסיד. מצד שני היתה שבת נהדרת במדבר - קור אימים, אבל שמיים בהירים, פריחה, ושקט - לא ראינו נפש חיה כל היום

----------------------------------------------------------------------------------

הלוואי ואני יביא את הסיקס שלי למצב שאני יכול לעשות שבתות במדבר בלי לדאוג שהג'יפ יתפרק לי בדרך......
שלא נציין את העלות הכספית של הדלק שמחירו רק עולה ועולה.......

נמרוד0 אשרייך כל הכבוד.
יהיו כאלה שיחלקו עליי "מה זה כולה לנסוע למדבר."
לדעתי לנסוע עם סיקס למדבר אינו סיפור של מה בכך. כל הכבוד איש תמשיך ככה.

-ארז -

נמרוד
12-02-03, 20:54
עודד, הדיון אכן תיאורטי. שתי נקודות עלו בו:
1. בגוף מסתובב, חלוקת המשקל, הרדיוס שלו, חשובה במידה רבה. אני חושב שזו הנקודה שקונדסון רצה להעלות.
2. אם רוצים להאיץ מהר יותר, על ידי חסכון במשקל, יש יתרון בלחתוך משקל מהחלקים שנעים מהר יותר. זה מעשי ועוד איך, אולי לא חשוב בג'יפים, אבל בכלי רכב שבנויים למהירות, בוודאי. לא סתם משקיעים בחסכון במשקל בחלקים הנעים במהירות גבוהה במנוע , על ידי חומרים אקזוטיים ושיטות תכן מתקדמות - חסכון של גרם בטלטל או בגל ארכובה או בבוכנה יעיל פי מאות ואלפים יותר מאשר חסכון של גרם במכסה השסתומים נניח. עד כדי כך.

ועדיין לא התקבלה תשובה - מי משלוש המכוניות " תסגור" מהירות סופית גבוהה יותר?

kondason
14-02-03, 01:13
אפשר "גלגל" הצלה?

למדתי פעם שמהירות סופית = להספק שנמסר לגלגל לחלק למקדם הגרר כפול שטח הפנים

הספק שווה למומנט כפול זמן (סל"ד)

הספק גלגל שווה להספק מנוע מינוס הפסדים.

הפסדים מכאניים שווה לכוך חיכוך.

יש פה איזה שהוא הפסד מתוך כוח צנטרפוגלי על המסה???? :roll:

אם כן אז הצמיג בעל הקוטר הגדול ביותר

אם לא אשמח לדעת מה כן

kondason
14-02-03, 12:57
כמובן שכוך = כוח

kondason
16-02-03, 01:03
חשבתי וחשבתי וחשבתי..... :roll: ואז פתאום נדלקה לי נורה

כוח צנטרפוגלי זורק אותך החוצה מהפניה, ככל שהפניה הדוקה יותר (כמעט הפך אותי כמה פעמים הנבלה).
אז רגע, גל ההינע הוא בעל הקוטר הקטן ביותר
F=MA אמרת
נכון בקו ישר
אני זוכר שאם גוף עומד במקום, או נע במהירות קבועה בקו ישר סך הכוחות הפועלים עליו שווים לאפס

כאשר גוף מסתובב פועל עליו כוח צנטרפוגלי, שמנסה לדחוק אותו החוצה ממסלול הסיבוב.
גל ההינע הוא בעל הקוטר הקטן ביותר ולכן הכוח הצנטרפוגלי שמופעל על המסה הוא הגדול ביותר
ככל שהמהירות עולה והקוטר קטן יותר הכוח עולה.

נמרוד
17-02-03, 20:13
אוקי...
התשובה לשאלה איזו מכונית תגיע למהירות סופית גבוה יותר היא ששלושתן תגענה לאותה מהירות בדיוק.
מהירות סופית = "מצב מתמיד", steady state בעברית, מצב שאין בו תאוצות בהגדרה - המכוניתעת במהירות קבועה וכל חלק בתוכה נע ומסתובב שמהירות קבועה. אין למשקל השפעה על המהירות הסופית אלא זאת - כוח החיכוך הנובע מהגלגלים (rolling ressistance) תלוי בחזקה ראשונה במשקל. בלי קשר למיקום של המשקל.
המהירות הסופית היא פונקציה של ההספק המקסימלי, ושל כוחות הגרר שנוצרים ע"י הגלגלים וע"י האויר, שמתוכם רק ההתנגדות לגלגול תלויה במשקל, וגם זה כאמור ללא תלות במיקום.

הפונקציה הזאת איננה דומה למה שכתבת קונדסון, ולא מגיעים אליה דרך חוק שני של ניוטון, אלא דרך משוואת שימור אנרגיה - כי אנחנו במצב מתמיד.

LAREDO
17-02-03, 21:58
נמרוד, אני שומר על דעתי שהמכונית עם משקל הצמיג הקטן תסגור מהירות גבוהה יותר.
לרדו

חנן-ג'יפולוג
17-02-03, 22:05
יש הסבר נלווה, אמיר?

נמרוד
18-02-03, 20:32
כנ"ל אמיר, אשמח להסבר. אבל אם אתה רוצה להשתכנע, אני בטוח שעומר י. יראה לך את המשוואה שתקבע את המהירות הסופית - בצד אחד הספק המנוע, בצד שני התנגדויות - בדיוק כמו בכלי טיס. תתיעץ איתו.

LAREDO
18-02-03, 23:46
נמרוד- אתה נתת את התשובה, אבל ליתר ביטחון בדקתי גם עומר.
אז ככה :
היות ואנו במהירות קבועה (שיא המהירות אבל גם תאוצה=0), אין השפעה של התנגדות מסה לשינוי תנועה. לכן לא צריכה להיות השפעה, מאידך, הקטנת המשקל בצמיג תגרור באופן טבעי ירידה בהתנגדות שלו לגלגול ומכאן שסך ההתנגדויות הפועלות על הרכב יקטן והמהירות הסופית תגדל.
לרדו

חנן-ג'יפולוג
18-02-03, 23:52
מה ההבדל מבחינת ההתנגדות לגלגול של הצמיגים אם הורדת את המשקל מגלגל התנופה, מהמרכב או מהצמיגים?

חנן-ג'יפולוג
18-02-03, 23:58
...ואם רוצים להיות ממש קטנוניים אפשר לומר שדווקא הורדת המשקל מהצמיג ולא מהמרכב או מגלגל התנופה תהיה פחות משמעותית מבחינת ההתנגדות לגלגול כי חלק מהפרש המשקל הזה נתמך בכל מקרה על ידי הקרקע (חלק מהצמיג יושב על הקרקע, לא? ) .

LAREDO
19-02-03, 00:03
ההתנגדות לגלגול נוצרת מעיוות הצמיג בנקודת המגע שלו עם הכביש וכתוצאה מהכוחות הצנטריפוגליים שפועלים עליו. מקובל לחשב את המהירות לגלגול כקבוע לא תלוי מהירות מכיוון שהיא זניחה, אבל אם נחשב אותה לכל אורכה נמצא שככל שמהירות הרכב תעלה, תגבר ההשפעה של ההתנגדות לגלגול.
אם נוריד ק"ג מהצמיג (שרובו המכריע נמצא לקראת סוף הרדיוס שלו) נוריד את הכוח הצנטריפוגלי ואת ההתנגדות לגלגול ומכאן שהמהירות הסופית תעלה (בצורה זניחה, אבל תעלה)
לרדו

חנן-ג'יפולוג
19-02-03, 00:17
עד כמה זניחה השפעת המשקל של הרכב ניתן להבין משני החישובים שעשיתי במחשבון שאסף צירף את הקישור אליו:

עבור הפרש משקל של 500 ק"ג קיבלתי 4 כוחות סוס הפרש בהתנגדות לגלגול של הג'יפ ב65 מייל לשעה (29 כוחות סוס לטובת ההתנגדות האוירודינמית 14-18 כוחות סוס לטובת ההתנגדות לגלגול).
כלומר, בקירוב, אם אנחנו מורידים מכל צמיג עשרה ק"ג או ממרכב הג'יפ 40 ק"ג נרוויח פחות מ0.4 כוח סוס שישמשו לטובת מהירות נוספת.

LAREDO
19-02-03, 00:55
חנן,
השפעת המשקלים שנתת נכונה בקטע של השפעת משקל נייח,
למשקל נייד יש השפעות אחרות (בעיקר כאשר הוא מאיץ)
אם תוריד 1 ק"ג מהפלייוויל,או מהצמיגים, או מהדרייבשפטים/ציריות גלגלי שינים וכו...
או תוריד 10 ק"ג מהשלדה, לק"ג האחד תהיה השפעה יותר גדולה.
לגבי ההתנגדות לגלגול, היא מושפעת משני גורמים כמו שציינתי, וברגע שאתה מוריד משקל מהצמיג אתה מוריד חלק מההתנגדות שלו לגלגול שקיימת ועולה בכל מהירות ולכן אתה מרוויח עוד מהירות סופית.
זה לא מהירות מטורפת, היא אפילו זניחה (אפילו במכוניות ראלי הצמיגים כבדים מאוד) אבל היא תתרום לרכב להגיע למהירות גבוהה יותר וזה מה שחיפשנו.
לרדו

חנן-ג'יפולוג
19-02-03, 01:39
לא ברור לי שאתה צודק, אני בספק לגבי העניין עם הגלגל, הייתי שמח אם היית מביא הוכחות כתובות לכך.
זה ברור לי לחלוטין שאתה טועה כאשר מדובר במסות מסתובבות אחרות כמו גלגל תנופה או גל הינע, שם אין שום הפסדים כתוצאה ממשקל זה או אחר במהירות קבועה, לא האצה.
בוא נגדיר שוב את השאלה כדי שתוכל להביא הוכחה כתובה:
רכב במשקל 1000 ק"ג (כולל הגלגלים) עם גלגלים ששוקלים כל אחד 30 ק"ג.
רכב שני במשקל כולל של 1000 ק"ג (כולל הגלגלים) עם גלגלים ששוקלים כל אחד 40 ק"ג.
הגלגלים עם אותן מידות פיזיות אבל בעלי משקל שונה (איך? לא רלוונטי, נגיד עם גומי במשקל סגולי שונה).
איזה רכב יסע מהר יותר?

LAREDO
19-02-03, 02:07
כמובן שהרכבים בדוגמא שלך בעלי מנוע ויחסי העברה זהים.
כתבתי קודם :
היות ואנו במהירות קבועה (שיא המהירות אבל גם תאוצה=0), אין השפעה של התנגדות מסה לשינוי תנועה. לכן לא צריכה להיות השפעה, מאידך, הקטנת המשקל בצמיג תגרור באופן טבעי ירידה בהתנגדות שלו לגלגול ומכאן שסך ההתנגדויות הפועלות על הרכב יקטן והמהירות הסופית תגדל.
הרכב עם המשקל צמיג הקטן יותר ייסע מהר יותר
אני עדיין לא מוצא נוסחא לזה כיוון שהיא לא נמצאת בשימוש (מקובל לחשב את ההתנגדות לגלגול כקבוע בגלל הזניחות שלה לשינוי המהירות), אבל אפילו בספר של גילספי, עמ' 111-120 זה מוסבר (בעקיפין) וללא נוסחא, וגם שם מתייחסים לזה כקבוע למרות שהוא מציין (ואני מצטט)
The coefficient of rolling resistance,FR, is a dimensionless factor that expresses the effects of the complicated and interdependent physical properties of tire and ground. Establishment of standardized conditions for measurement of the effects of variables like the structure of the ground material, composition fo the rubber, design elements of the tire, temperture, etc., proves difficult if not impossible.
ככה זה, יש דברים ללא מספרים....
אתה יודע - זה לא הכל בחיים :lol:
לרדו

חנן-ג'יפולוג
19-02-03, 10:43
טוב, שיהיה בלי מספרים, אבל משהו כתוב יש?

נמרוד
19-02-03, 20:05
לחדד את העניין...

הקטנת המשקל בצמיג תגרור באופן טבעי ירידה בהתנגדות שלו לגלגול
זו בדיוק הנקודה שאתה צריך להסביר ולהוכיח אמיר.

הקטנת משקל הרכב תקטין את ההתנגדות הגלגול, שהיא בסופו של דבר כוח חיכוך שמשקל הרכב מופיע בו בחזקה ראשונה. מיקום שינוי המשקל - בצמיג, בסרן, במרכב, לא נכנס לחישוב.