PDA

צפייה בגרסה מלאה : חידה במתמטיקה.


BackDoorMan
24-05-13, 09:57
אני מחפש דרך פשוטה להוכיח את האי-שיוויון הבא:
(sinx+cosx<= sqrt(2
sqrt יענו שורש ריבועי של 2
הדרך הרגילה מסורבלת ועם יותר מידי עבודה שחורה, יש למישהו רעיון ?
eysham
24-05-13, 10:20
התחלתי לפתח ואחרי 2 דפים הבנתי למה התכוונת עבודה שחורה ונשברתי...


http://www.youtube.com/watch?v=0Q4t-jfw6tA
BackDoorMan
24-05-13, 10:30
לא נשברתי,
בדרך הרגילה:
מבטאים את COS X כפונקציה של SIN X, ומראים שלסכום שבאגף השמאלי של האי-שויון (שכעת מתייחסים אליו כפונקציה גזירה) יש נקודת מקסימום ב- שורש 2.
בדרך הרגילה של מציאת נקודת קיצון: גוזרים את הסכום, משווים לאפס ופותרים את המשוואה.
מקבלים ש X מקסימום (יענו הזוית) היא 45 מעלות, וערך הפונקציה בנקודה הזו הוא הסכום SIN 45+ COS 45 = שורש 2.
הבעיה שהגזירה מעצבנת לאללה וחיפשתי דרך קלילה יותר, אולי גזירה של פונקציה סתומה היתה קלה יותר.
ד ו ר ו ן
24-05-13, 10:31
שימי,
כשמסובבים את זה התהליך מהר יותר.
BackDoorMan
24-05-13, 10:34
את מה ?
Pilon
24-05-13, 10:39
http://www41.homepage.villanova.edu/klaus.volpert/images/Math/math%20problem%202.jpg
BackDoorMan
24-05-13, 11:22
הגזמת, אני אציג את הפתרון בצורה מסודרת עוד מעט.
אם עושים את ההצבות זה יוצא די פשוט.

חוצמזה... יש דוגמאות יותר טובות:

http://i223.photobucket.com/albums/dd162/zx16v/038742fb5f47004d_371722924_4828281113_o. jpg (http://s223.photobucket.com/user/zx16v/media/038742fb5f47004d_371722924_4828281113_o. jpg.html)
http://i223.photobucket.com/albums/dd162/zx16v/a97319_g202_12-expand.jpg (http://s223.photobucket.com/user/zx16v/media/a97319_g202_12-expand.jpg.html)

http://i223.photobucket.com/albums/dd162/zx16v/exam-answers-6.jpg (http://s223.photobucket.com/user/zx16v/media/exam-answers-6.jpg.html)


http://i223.photobucket.com/albums/dd162/zx16v/92JudyDoesntHoldBackHerFeelings_thumb.jp g (http://s223.photobucket.com/user/zx16v/media/92JudyDoesntHoldBackHerFeelings_thumb.jp g.html)
יוסי בר צבי
24-05-13, 15:04
שימי, הסתדר עם פיצול הסיגנל? לא ראיתי שהעלת תמונות המפצלים.
BackDoorMan
24-05-13, 18:47
זה שייך לשרשור חידת אינטרנט.
http://www.jeepolog.com/forums/showthread.php?t=75899
יקיר גרין
24-05-13, 20:09
74898
סליחה ... הגברת מתמטיקאית ...
אופס, רק עכשיו ראיתי את הווידאו ...
BackDoorMan
25-05-13, 07:49
זה מה שקורה כששוכחים זהויות טריגונמטריות בסיסיות.
לפחות יש חשבון דיפרנציאלי להשען עליו בעת צרה.
ככה פתרתי.
http://i223.photobucket.com/albums/dd162/zx16v/P1010474_zps46b33d4f.jpg (http://s223.photobucket.com/user/zx16v/media/P1010474_zps46b33d4f.jpg.html)
-->