הכוח הצנטריפוגלי – דיון פיסיקלי

[אמנון]

שמעתי כמה וכמה הסברים על מהו באמת הכוח הצנטריפוגלי. אף אחד מהם לא סיפק אותי.
רובם אומרים כי הכוח הוא מדומה. אך הפלא ופלא, אנחנו מרגישים אותו בכל סיבוב של הרכב..
הוא בהחלט קיים..

אז ככה, אם אנחנו מדברים על רכב בסיבוב, לשם הפשטות נתייחס אל הרכב כאל גוף נקודתי, נגדיר מערכת צירים:

http://grm.m.walla.co.il/briefcase/00f3/b/u/g/g/y/e/r/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/r/200412251725541364/200506301628214446/skech.JPG


אם תרצו, ציר נוסף קיים, נסמנו ב-Z, הוא יסמל את הגובה (בסקיצה נראה אותו כנק' בראשית הצירים).

כאמור שמעתי המון הסברים, אך ההיגיון שלי אומר לי את הטענה הבאה:
הכוח הצנטריפוגלי הוא כוח ריאקציה לסכום הכוחות בכיוון פנים המעגל בציר התנועה X במישור קורדינאטות שפועל על גוף אשר נמצא בתנועה מעגלית.

כלומר הכוח הצנטריפוגלי הוא הכוח הנגדי של כל הכוחות בציר X לכיוון מרכז המעגל.
אפשר להסביר את זה גם עם החוק השלישי של ניוטון – לכל כוח יש כוח תגובה – ריאקציה.

אשמח לדעת מדוע התענה שלי לא נכונה :oops: :roll:

[יקיר גרין]

ממה שאני זוכר משעורי פיזיקה ...
הכח הצנטרפוגלי פועל לכיוון שמאל בשרטוט שציירת והוא כח מדומה.
הכח שציירת בציר ה-X הוא הכח שהחיכוח של הצמיגים מייצר כדי לגרום לרכב לנוע במסלול מעגלי.

[ryanai]

ע"פ ניוטון כל כח בתנועה ישאף להמשיך בתנועה באותו כיוון.
ע"מ לשנות את הכיוון צריך כח עם מרכיב ניצב לכיוון התנועה (כח כזכור הוא וקאטור)

רכיב הכח המאפשר את התנועה המעגלית נקרא הכח הסנטרפיטלי Centripetal Force

ברכב מקורו של הכח הוא בחיכוך עם צמיגים עם הרצפה.
ועבור הנוסע ? גם הנוסע שואף להמשיך בקו ישר לא ?

אבל הרכב מפעיל עליו כח נורמאלי ודוחף אותו לתוך הסיבוב.
לכן הנוסע מרגיש שהוא דוחף את הרכב החוצה (הכח הצנטרפוגלי הוא לא כח מדומה אלא הכח ההופכי לכח הסנטרפיטלי שאחראי לתנועה המעגלית של הנוסע).

ובאנגלית:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cf.html

[אמנון]

ryanai אם הבנתי נכון ממה שכתבת ומהקישור שנתת, הכוח הצנטריפטלי הוא הרכיב, סכום הכוחות בכיוון מרכז המעגל. הבנתי נכון?

הרי בקישור שנתת:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/imgmec/cfmag.gif

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/images2/cf.gif
כאמור אפשר להציג את V^2\R כתאוצה ראדיאלית - ar.

לפי זוג התמונות כאן, הרכיב הצנטריפטלי הוא סכום הכוחות כלפי מרכז המעגל בציר X, לא?
הרי הנוסחא (חוק שני של ניוטון) - ΣF=ma - סכום כוחות שווה למכפלת המסה בתאוצה.

[נמרוד]

כמו שרפי כתב. ההסבר הישיר על כוח צנטריפוגלי באתר המצויין הנ"ל הוא זה: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/corf.html#cent

הכוח הצנטריפוגלי הוא כינוי לכוח שבינך לבין הרכב. אתה, הגוף שלך, אמור להמשיך בקו ישר - חוקי ניוטון. אבל אתה לכוד בתוך קופסה, שיחסית אליך, מאיצה לכיוון מרכז הסיבוב. הכוח שאתה מפעיל על דופן המושב, הוא הכוח שדופן המושב מפעיל עליך, מכונה כוח צנטריפוגלי.
לעומת הגוף שלך, שמחובר לצורך העניין למושב שמחובר לרכב, המוח שלך רוצה להמשיך ישר, ולכן הכוח הנצטריפוגלי מותח את הצוואר שלך. תאוצה וכוח הם שמות שונים לאותו הדבר, ההבדל בינהם הוא מכפלה במסה.

האם זה כוח מדומה? תשאל הצוואר שלך... זה כוח אמיתי במערכת שבה אתה נמצא, שבה הרכב נייח.

[נמרוד]

אמנון, אני חושב שזו הנקודה העקרונית שאתה מחפש:

דיון על כוח צנטריפטאלי, מתקיים ממערכת יחוס קבועה (האדמה), כשאתה מסתכל מבחוץ על הגוף המסתובב.

דיון על כוח צנטריפוגלי מתקיים במערכת יחוס של הגוף המסתובב! במערכת הזאת, קיים כוח חיצוני, מעין כוח משיכה משני, בכיוון רדיוס הפנייה - והשם שנתנו לו הוא כוח צנטריפוגלי.

-----מערכות יחוס שונות----

[אמנון]

אני חייב להודות שלא הבנתי :oops: . אני גם לא מבין למה הטענה שלי לא נכונה.. :roll:
אם זה קשור, מערכות יחוס לא למדתי. :oops:

אני אנסה לקרוא את המאמר בקישור, אבל ספק אם אבין אותו..

[נמרוד]

אני חייב להודות שלא הבנתי :oops: . אני גם לא מבין למה הטענה שלי לא נכונה.. :roll:
אם זה קשור, מערכות יחוס לא למדתי. :oops:



אל תתרגש, מדובר על סמנטיקה, שמות. הכוח הצנטריפוגאלי והצנטריפלי קשורים. תסתכל על זה ככה - במערכת היחוס החיצונית, יש חוט שמחבר את המכונית למרכז המעגל. בחוט יש מתיחות - המתיחות היא הכוח הצנטריפטאלי. חלק את הכוח הזה במסה של המכונית - זו התאוצה הצנטריפטאלית, V^2R. עכשיו תעבור למערכת היחוס של בנאדם שיושב בתוך הרכב, במערכת הזאת הרכב עומד, וכל העולם מסתובב סביבו. ובמערכת הזאת, אותה תאוצה צנטריפטאלית קיימת, והיא מורגשת בתור תאוצה קוית, בכיוון החוצה מהפנייה. תעצום עיניים, אין לך מושג שאתה בתוך רכב מסתובב... אתה פשוט מרגיש שכוח הכובד השתנה... הוא בכיוון וגודל שונים מאשר כשהרכב נוסע בקו ישר. מה שאתה מרגיש זה תאוצה של g אחד כלפי מטה, כמו תמיד, ועוד רכיב תאוצה ניצב, החוצה מהסיבוב, שיכול להיות יותר או פחות מg אחד. לרכיב הניצב הזה, בכיוון רדיוס הסיבוב, קוראים כוח צנטריפוגאלי.

[אמנון]

אוקיי, ברמה העקרונית הבנתי.
ברמה השטחית יהיה נכון להגיד שהכוח הצנטריפוגלי הוא כוח ריאקציה של הכוח הצנטריפטלי?

עוד משהו:

אותה תאוצה צנטריפטאלית קיימת, והיא מורגשת בתור תאוצה קוית, בכיוון החוצה מהפנייה
הכי הכוח הצנטריפטלי הזה, כיוונו לפנים המעגל, אז מדוע הוא מורגש כלפי חוץ? מה שמורגש כלפי חוץ זה כבר הכוח הצנטריפוגלי לא?

[נמרוד]

הטענה המקורית שלך היתה:

כלומר הכוח הצנטריפוגלי הוא הכוח הנגדי של כל הכוחות בציר X לכיוון מרכז המעגל.

זה לא נכון. למה? כי פיזיקאים/מהנדסים לא נותנים שני שמות שונים לאותו הכוח... לכוחות על ציר X בציור שלך, אלו שבכיוון הרדיוס, נתנו את השם כוח צנטריפטאלי. הכוח הנגדי שלהם = להם, זה אותו כוח, אין סיבה לתת לו שם אחר.

הכוח הצנטריפוגאלי והנצטריפטלי גם לא שווים בינהם. אם אמרנו שהכוח הצנטריפטלי שווה לתאוצה (אותו V^2R) כפול מסת המכונית, הרי שהכוח הצנטריפוגלי שפועל על הנהג למשל שווה לאותה התאוצה, כפול המסה שלו! המסות שונות, לכן מדובר אכן על כוחות בגדלים שונים.

ושוב אני מזכיר, מלבד זה שמדובר על כוח בגדלים שונים, מדובר על כוחות שנמדדים, או "מתרחשים" בשתי מערכות שונות, צריך להזהר לא לבלבל בינהן. אבל זה בדיוק מה שמבלבל... :roll:

[אמנון]

אני מתחיל להבין..

ממה שכתבת אני יכול להבין גם שהכוח הצנטריפוגלי שפועל על הנהג לא שווה בגודלו (כווקטור) לכוח הצנטריפוגלי שפועל על הרכב כולו, מפני שהמסות שונות, ומדובר במערכות שונות.
הבנתי נכון?

עוד משהו:

זה לא נכון. למה? כי פיזיקאים/מהנדסים לא נותנים שני שמות שונים לאותו הכוח... לכוחות על ציר X בציור שלך, אלו שבכיוון הרדיוס, נתנו את השם כוח צנטריפטאלי. הכוח הנגדי שלהם = להם, זה אותו כוח, אין סיבה לתת לו שם אחר.
אך זה לא תמיד כך - במקרה של הכוח הניטרלי N, שהוא ריאקציה של כוח הכובד mg, והוא שווה לו כאשר ΣF=0 מפני שאין תאוצה, משמע הגוף במנוחה (בלי להחשיב את המקרה של מהירות קבועה). זהו מקרה של כוח ריאקציה שיש לו שם אחר..

מה בקשר לזה:

עוד משהו:

אותה תאוצה צנטריפטאלית קיימת, והיא מורגשת בתור תאוצה קוית, בכיוון החוצה מהפנייה
הרי הכוח הצנטריפטלי הזה, כיוונו לפנים המעגל, אז מדוע הוא מורגש כלפי חוץ? מה שמורגש כלפי חוץ זה כבר הכוח הצנטריפוגלי לא?

[נמרוד]

אך זה לא תמיד כך - במקרה של הכוח הניטרלי N, שהוא ריאקציה של כוח הכובד mg, והוא שווה לו כאשר ΣF=0 מפני שאין תאוצה, משמע הגוף במנוחה (בלי להחשיב את המקרה של מהירות קבועה). זהו מקרה של כוח ריאקציה שיש לו שם אחר..

לא ניטרלי. הN מסמנת את הכוח הנורמלי. נורמל=ניצב, בלטינית. הכוח הנורמלי הוא הכוח הקיים בין הגוף לקרקע, הניצב לקרקע. להגיד שהוא שווה לmg - זו טעות. הוא לא. הוא יכול להיות שווה למשקל הגוף mg, והוא יכול להיות כל דבר אחר... למשל, מטוס שממריא - הכוח הנורמלי שהגלגלים מפעילים על המסלול שווה למשקל המטוס רק כשהוא עומד. כשהוא מתחיל לצבור מהירות, הכוח הנורמלי הולך וקטן - העילוי מהכנפיים מקטין אותו. עד שהוא מתאפס - והמטוס מתנתק מהקרקע. במכוניות מרוץ, עזרים אוירודינמיים משמשים ליצירת עילוי שלילי, שמגדיל את הכוח הנורמלי ליותר ממשקל הרכב. ברכב שטח שנוסע על דרך משובשת, הכוח הנורמלי של כל צמיג עם הרצפה משתנה כל הזמן סביב ממוצע שהוא משקל הרכב - צמיג באויר, משמעותו שהכוח הנורמלי של אותו צמיג התאפס. כשהרכב נוחת מקפיצה, הכוח הנורמלי גדול יותר ממשקל הרכב רגעית. וכן הלאה.

[אמנון]

אתה קטנוני... התבלבלתי עם ניטרלי ונורמאלי... :oops:
וגם ציינתי שהוא שווה ל-mg רק כאשר סכום כוחות שווה לאפס..

מה בנוגע לסעיף השני?

[נמרוד]

ל+- אין הרבה משמעות בפני עצמם. הרי לכל כוח יש כוח נגדי - אז אפשר לדבר על איזה כיוון שרוצים בהתאם לנוחות.

[moriseven]

יש עוד מקרה שהכוח הנורמלי לא שווה ל mg כאשר הגוף נמצא בשיפוע, הכוח הנורמלי שווה ל mg כפול סינוס זוית השיפוע.

[חנן-ג'יפולוג]

קוסינוס.

הרי בזווית 0 , כלומר-מישור מאוזן, אתה רוצה להכפיל באחד. לא?

[moriseven]

חנן צודק זה קוסינוס, מקודם עשיתי חישוב בראש והתבלבלתי עם המיקום של הזוית, בדקתי אחרי זה בשרטוט על דף וזה באמת קוסינוס.

[חנן-ג'יפולוג]

שווה תמיד להוציא בסוף את האף מתוך החישוב, להרים את הראש ולהסתכל עליו בפרופורציה רחבה יותר, ולראות אם העסק מתיישב עם ההגיון בכלל, ובפרט גם לקחת את החישוב לנק' הקיצון, כמו שעשיתי במקרה הנוכחי, ואז ניתן לעלות על טעויות אפילו בלי להיכנס לעומקי החישובים.




וסתם אנקדוטה משעשעת בעניין הזה: באחד משיעורי הפיזיקה באוניברסיטה בוצע חישוב על השאלה הבאה: כדור שמתנדנד בתוך מסילה מעגלית מצד לצד. כמה חזק ניתן לנדנד אותו עד שהוא ינתק מגע מדופן הגליל?

http://img164.imageshack.us/img164/9673/ballinball4zp.jpg

עכשיו, זה די ברור לכל הדיוט שלא מבין כלום בפיזיקה שהמקסימום שהוא יוכל להגיע אליו בלי לנתק מגע זה לחצי גובה הגליל. כי ברגע שהוא מגיע לשיא הגובה, הוא נעצר, נופל ישר כלפי מטה, ואם אין תחתיו דופן, אז הוא ינתק איתה מגע.

אבל הכיתה הגיעה לתוצאה של 2/3 גובה. אני לא הייתי בחישובים, כי ישנתי כהרגלי, אבל אמרתי להם שזה לא נכון. הם חיפשו את הטעות עד סוף השיעור, ורק בהרצאה הבאה הפרופסור אמר שהוא ישב על זה בבית ומצא את הטעות.

מה זה אומר? שחמישים אנשים יכולים לשבת עם האף בתוך מחברת החישובים ולאבד את הפרספקטיבה ולא לראות מה שכל ילד בגן מבין ממבט ראשון, אז שווה לפעמים להסתכל על התוצאות במבט של אחד שלא מבין כלום בפיזיקה.

[נמרוד]

מה שחנן כתב, חשוב ביותר.

מבחינתי, אין הבדל בין סינוס לקוסינוס. כמו שאין הבדל - וכתבתי את זה כמה שורות מעל בדיון הזה - בין פלוס למינוס. ההקשר הוא שקובע את הכיוונים. אני לא זוכר נוסחאות בכלל, כמה שזה נשמע מוזר. כל בעייה או סיטואציה פיזיקלית, הכי פשוטה, וזה כולל שאלות כמו זאת שאני קורא בפורום ועונה עליה בשביל הכיף - אני מצייר את הבעייה על נייר. כשיש את הציור, וכמה חיצים, וברור מה הזוית - הפתרונות מופיעים, והם מופיעים נכון, ואז אני כותב נוסחאות מסובכות לכאורה בפורום, ואני יודע בוודאות שאני צודק - מה שאי אפשר להגיד על הרבה אנשים, מלבד חנן (וכשאני טועה, אני משחזר אחורה ורואה שזו טעות טפשית של עצלנות, בדרך כלל). אם הייתה דרך נוחה לצייר על המסך - הייתי עושה את זה. יצא לי כמה פעמים לטרוח ולסרוק את הציורים ולהעלות לדיונים בפורום, או לעשות משהו ממוחשב - זה פשוט גוזל יותר מדי זמן ואני מתעצל. אין משמעות אמיתית לדיון על פלוס ומינוס בלי הגדרה של כיוון - והצורה הכי ברורה וטבעית לעשות את זה, זה עם חץ מצוייר בשחור על לבן. אין משמעות אמיתית לסינוס או קוסינוס - הרי שתיהם אותה פעולה בעצם - הסינוס של הזוית הזאת הוא הקוסינוס של הזוית המשלימה. אם אין משולש שמסומנת עליו על איזו זוית מדובר, זה תמיד מקור לטעויות.

הרבה פעמים מאשימים אותנו, ישירות או בעקיפין, דווקא בפורומי אינטרנט, בזה שאנחנו "תיאורטיקנים". בלי להתשחצן,אני וחנן ממש רחוקים מפיזיקה תיאורטית, אנחנו מהנדסים שמשתמשים בפיזיקה שימושית יום-יום, ואלו הם השיטות.

* בעייה פיזיקלית - תמיד קודם כל לצייר! הציור הוא הפתרון.
* כדי לוודא שאתה צודק - להכניס מספרים נוחים כלשהם ולוודא שהפתרון הגיוני.

[moriseven]

נמרוד, גם אני לא זוכר אף פעם נוסחאות בעל פה, אני מתמודד עם כל בשאלה בפני עצמה וקודם כל עם שרטוט מול העיניים אבל הפעם כמו שאמרת ההעצלנות השתלטה עליי .

[עודדוש]

שלום
רציתי להוסיף משהו. הרבה פעמים מתבלבלים בכל הנושא של כוחות ותאוצות בגלל שהם וקטורים ולא סקלרים. קל לנו להבין שכדי שגוף ישנה את מהירותו פועלת עליו תאוצה (=כח) אולם במקרה של סיבוב ההאצה והכח (במקרה שאין תאוצה זויתית) אינם גורמים לשינוי בגודל המהירות (50 קמ"ש ישאר 50 קמ"ש) אלא רק בכיוון המהירות. מה שאנו מרגישים הוא שינוי הכיוון. הגוף שואף לנוע בכיוון מסויים ישר ובעצם "נתקע" בדופן הרכב אשר כיוונה השתנה. ניתן אולי להבין זאת דווקא מהמקרה בקצוני בו גוף מתנתק מהסיבוב. במקרה כזה כיוון התנועה יהיה בניצב לרדיוס (לדוגמא עקרון קלע דוד).