|
כמה מילים על המסגרת של מה שמכונה פיזיקה קלאסית, או מכניקה ניוטונית על שם הבחור, שעם כל הכבוד לאלברט אינשטיין, באתר טכני נחות של ג'יפים על פני כדור הארץ, הוא זה שכתב את הסיפור. קורות חיים קצרים של אייזק ניוטון . העבודה הגדולה של ניוטון, אולי המסמך המדעי היחיד החשוב ביותר בכל הזמנים, פורסמה ב1687. זוהי ה"פרינציפיה", שסריקת עמוד השער שלה מופיעה משמאל - העקרונות המתמטיים של הפילוסופיה הטבעית. במאמר הזה ננסה לשפוך מעט אור על המושג הבסיסי כוח - Force, שבלעדיו אי אפשר, תוך התנצלות מראש על השמטות ועיגולי פינות פה ושם למען הבהירות. "I offer this work as the mathematical principles of philosophy, for the whole burden of philosophy seems to consist in this - from the phenomena of motions to investigate the forces of nature, and then from these forces to demonstrate the other phenomena." Newton, Preface to Principia איך יודעים שהחוקים עובדים? בוא נגיד שאם אתה קורא את המילים האלו על מסך של מחשב, נוסע לעבודה במכונית, וגר בבית בלי שהגג יפול לך על הראש - החוקים עובדים, חבוב. העולם הטכנולוגי שלנו נבנה על תשתית הנדסית, שהיסודות העמוקים ביותר שלה הם חוקי ניוטון. לפני שנציג את חוקי ניוטון, עוד צמד מושגים בסיסיים - מהירות (velocity) ותנע (momentum). גופים יכולים להיות נייחים או לנוע. האם גוף הוא נייח או נע במהירות, זה כידוע עניין של הגדרה בלבד, של מיקום הצופה, ולכן תנועה במהירות קבועה ומנוחה מוחלטת שקולים.אחרי שקבענו את נקודת ההסתכלות שלנו, בדרך כלל (ובוודאי באתר של ג'יפים) על פני האדמה, מגדירים את התנע של גוף כמכפלה של מסת הגוף במהירות שלו יחסית אלינו (אנחנו= האדמה שלא זזה). התנע של הגוף הוא במילים פשוטות חוזק "השאיפה" של הגוף להמשיך במהירות ובכיוון הנוכחיים שלו. תנע הוא מידת ההתנגדות שלו לשינוי ... לכוח. כוח הוא אינטראקציה בין גופים. כל אינטראקציה בין גופים. גוף יחיד לא יכול להפעיל כוח, כוח יכול להיות קיים אך ורק בין גופים! (חוק III) ולכן גוף יחיד שצף בחלל ריק, לא יכול לשנות את מהירותו, לעולם (חוק I). אסטרונאוט מסכן שנבעט מהחללית שלו, יכול לנופף בידיים וברגליים לנצח, אבל הוא ימשיך לשוטט במהירות ובכיוון שבה נבעט. אם היה מסביבו אויר, נפנופי הידיים שלו היו עוזרים - הוא היה מפעיל כוח על האוויר, והאוויר היה מפעיל כוח חזרה (חוק III), והוא יכול לגרום לשינוי במהירות שלו (חוק II). שימו לב, אין קשר בין פוטנציאל הפעלת הכוח של האסטרונאוט (האם הוא בריון או חלשלוש) ובין הכוח בפועל. אם אין גוף שיתנגד, אין כוח, נקודה. ואם יש גוף שיתנגד, גודל הכוח תלוי בשני הגופים. אויר דליל מאד, ולכן הכוח שאפשר להפעיל עליו קטן. מים צפופים פי 1000 מאויר, ולכן הכוח שאפשר להפעיל עליהם גדול פי 1000. בגלל זה אפשר לשחות - נפנופי ידיים ורגליים מסודרים במים יגרמו לתאוצה ויאפשרו לאדם להתקדם במהירות. אותם נפנופי ידיים באוויר יקדמו אותו הרבה יותר לאט, ובריק מוחלט כאמור נפנופי הידיים לא יגרמו לשום שינוי במהירות.
רגע, חשבתי שיש כוחות רק כשגוף מאיץ? זה מה שנובע מחוק II, לא?
מה לגבי הניסוח הפופולרי של החוק השני , F=ma? כשגוף בעל מסה m משנה את מהירותו (שינוי במהירות מכונה תאוצה) פועל עליו כוח F. אפשר גם להגיד שכוח F המופעל על מסה m גורם לתאוצה a.... הניסוח המילולי לא משנה, כוח הוא בסך הכול שם אחר לשינוי בתנע. F=ma , הניסוח הנלמד בפיזיקה תיכונית, הוא ביטוי של החוק השני של ניוטון עבור מקרה שבו המסה לא משתנה. זהו המקרה הנפוץ, אבל לא הכללי - הדוגמא הקלאסית שבה מסת הגוף כן משתנה, הוא רקטה אשר שורפת דלק המאוכסן בתוכה, ומהווה בעצם את רוב המסה של הרקטה. אוקי, הבנתי מה זה כוח. מה לגבי מומנט? מקובל לומר שמומנט - Torque הוא כוח סיבובי. עד עכשיו פשוט דיברנו על כוח קוי, כוח שהכיוון שלו הוא חץ ישר. בהנדסה כוחות ומומנטים נכללים בחבילה אחת, מצייתים לאותם חוקים, כאשר התרגום בין כוח קווי למומנט הוא הכפלה במרחק. כוח מוגדר על ידי גודל וכיוון, מומנט מוגדר על ידי גודל וציר סיבוב. המעבר בין כוח ומומנט קורה כל הזמן, ויתכן שהרבה בלבול מגיע מהכיוון הזה. כשאנחנו מדברים על רכב, שבו כל העברת הכוח הפנימית היא סיבובית, טבעי לדבר בעיקר על מומנטים, אבל חשוב לזכור שדלק נשרף, מייצר לחץ על פני שטח הבוכנה - כוח - שמאיץ אותה וגורם לה לתנועה קווית. הכוח "הופך" למומנט כאשר הוא מוכפל באורך זרוע הטלטל, ממשיך כמומנט סיבובי דרך סדרה של גלים - גל הארכובה, גלי כניסה ויציאה של הגיר, גלי הינע, דיפרנציאל וציריות, עד הגלגלים... ואז הופך שוב לכוח קווי שמאיץ את המכונית בקו ישר. הדרך הנכונה יותר להגדיר מומנט, היא בדיוק כמו כוח - על ידי חוקי ניוטון. ושוב נדרשים כמה מושגים בסיסיים - במקום מהירות קווית, אנו מדברים על מהירות זוויתית (angular velocity), או מהירות סיבוב (הנמדדת למשל בסל"ד - סיבובים לדקה). במקום תנע קווי, אנו מדברים על תנע זוויתי (angular momentum), שהוא מכפלה של מומנט האינרציה (סכום - אינטגרל - של המסה המרכיבה את הגוף כפול המרחק שלה מציר הסיבוב) של הגוף, כפול המהירות הזוויתית. החוקים זהים, פשוט הכול מוכפל במימד אחד של אורך. חוקי ניוטון שוב:
אמרנו שכוח מתקיים רק בין גופים - גם מומנט . ג'יפ שנמצא על הליפט, גלגליו מסתובבים באוויר - המנוע לא מייצר כוח ולא מומנט, מלבד מומנט קטן יחסית שנדרש כדי להתגבר על החיכוכים הפנימיים, ואם תרצו, התנגדות האוויר המזערית לסיבוב הצמיגים. ג'יפ על ליפט שקול לאסטרונאוט הנ"ל שמנופף בידיים. מי קובע סביב איזה ציר יסתובב גוף? גוף חופשי יסתובב סביב מרכז הכובד שלו (במקרה הדו-מימדי הפשוט לצורך הדיון). בכל מקרה שהגוף לא מסתובב סביב מרכז הכובד שלו זה בגלל שהוא מאולץ להסתובב סביב ציר אחר על ידי גופים אחרים. הגלגל נאלץ להסתובב סביב ציר הסרן כי הוא מחובר לציריה, הנתונה בתוך מסבים, הנתונים בתוך בית הסרן. ג'יפ שמתהפך בשיפוע צד מסתובב סביב ציר ממשי שמחבר את נקודות המגע של שני גלגלים עם האדמה. אם מרכז הכובד נמצא מעבר לאותו הציר - המומנט של מרכז הכובד סביב ציר המגע עם האדמה הופך את הג'יפ. מקור המומנט הזה הוא שוב, כוח הכבידה של כדור הארץ. אז מה הוא מרכז כובד בכלל, שאני שומע עליו כל כך הרבה? ההגדרה הנכונה של מרכז הכובד היא תחילת הפסקה הקודמת... מרכז הכובד הוא הנקודה שסביבה גוף יסתובב בהעדר אילוצים חיצוניים. הגדרה נוספת - כוח שיופעל על גוף דרך מרכז הכובד שלו, יגרום לתאוצה קווית בלבד, ללא סיבוב. דוגמא פשוטה - עגלת סופרמרקט. אם דוחפים אותה ביד אחת, בנוסף לתאוצה קווית היא גם תתחיל להסתובב - אלא אם הדחיפה תהיה בדיוק במרכז, כך שכיוון הכוח עובר דרך מרכז הכובד של העגלה. כל פעולה בין גופים היא כוח? אתם בטוחים? כן. כל אינטראקציה בין גופים בעלי מסה היא כוח. כוח הוא השם של כל פעולה כזאת. רוב הכוחות שאנחנו מכירים עוברים "במגע" ישיר, בין גופים ובין גופים לתווכים - מים, ואויר. כוחות אלו נקראים כוחות שטח - הם פועלים על פני השטח של גופים. הם מסווגים לשלל סוגים - דחיפה, משיכה, גזירה, מכה, הלם, לחץ, ועוד ועוד. ישנם כוחות מסתוריים יותר, הנקראים כוחות גוף, ופועלים על המסה עצמה, גם ללא מגע ישיר וגם ללא תווך, בריק מוחלט - אחד מהם הוא כוח הכבידה שכבר הוזכר, שני הוא הכוח האלקטרו-מגנטי. אוקי, שאלה מעשית - מה אתם יכולים להגיד לי על המומנט וההספק המקסימליים של המנוע, מה חשוב יותר ולמה? או, הגענו לעיקר... מצטערים לאכזב אותך. את השאלות המעשיות האלו נשאיר לפרק מתקדם יותר, אחרי שנציג את הנדבך השני, לצד חוקי ניוטון, שעליו בנוי הטבע - חוקי התרמודינאמיקה ומושג האנרגיה. מניאקים... בכל זאת, מה זה קג"מ, ליברה-פוט, ניוטון? עניין יחידות המדידה הוא עניין טכני ולא עקרוני, ולכן השארנו אותו לסוף ---- זהירות קטע משעמם! ---- כוח הוא שינוי בתנע (חוק II) ולכן הוא שווה למהירות, כפול מסה, לחלק לזמן. מהירות היא שינוי במרחק - מרחק מחולק בזמן. לכן כוח הוא מכפלה של מרחק במסה מחולק לזמן, מחולק שוב לזמן (זמן בריבוע) . בשיטת היחידות המטרית המקובלת ברוב העולם, המכונה SI, יחידת האורך הבסיסית היא מטר, יחידת המסה היא קילוגרם, ויחידת הזמן היא שנייה. יחידת המידה הבסיסית היא לכן מטר אחד, כפול ק"ג אחד, לחלק לשנייה בריבוע - ויחידה זו קיבלה את השם הרשמי ניוטון (Nt). כאשר גוף בעל מסה של ק"ג אחד מואץ למהירות של מטר בשנייה, במשך שנייה אחת - פועל כוח של ניוטון אחד. יחידות כוח תחליפיות נפוצות הן ק"ג-כוח (Kgf) ופאונד-כוח. אלו יחידות "קיצור דרך" שעושות שימוש בעובדה שתאוצה הכובד היא מספר קבוע על פני כדור הארץ - 9.81 מטר לשנייה בריבוע. אם נכפיל את התאוצה הזאת במסה של 1 ק"ג, נקבל כוח של 9.81 ניוטון. בכל מקום שתתקלו בכוח הנמדד בקילוגרמים, דעו שני דברים - הכוונה היא לקילוגרם-כוח, ולא לקילוגרם מסה. וקילוגרם כוח הוא 9.81 ניוטון - ולרוב מעוגל ל10 ניוטון בשם הנוחות. פאונד-כוח זה אותו דבר, בשיטת המידה האימפריאלית הנהוגה עדיין חלקית בארה"ב - מסה של פאונד אחד, מוכפלת בתאוצת הכובד ביחידות רגל לשנייה בריבוע. יחידת המידה למומנט סיבובי, היא כוח מוכפל ביחידת מרחק. היחידה הנפוצה ביותר היא לכן ניוטון כפול מטר, או ניוטון-מטר. יחידה אחרת שנפוצה בעולם הרכב היא הקילוגרם-כוח כפול מטר - או בקיצור קג"מ, השווה כמובן ל9.81 ניוטון-מטר. יחידה נפוצה אחרת בעולם הג'יפים הדוברים אמריקאית היא הפאונד-רגל, או ליברה-פיט, ששווה לפאונד-כוח אחד מוכפל ברגל אחת. לסיום, טבלאות המרה בין יחידות נפוצות. טבלה בסיסית:
ומורחבת באדיבות האינטרנט:
|
תפריט ראשי
ניווט לפי מותגי 4X4
פורום 4X4 הודעות אחרונות
הודעת מערכת