פורום ג'יפולוג 4X4 - למה רכב גבוה מתהפך?

"הגבההת הג'יפ פוגעת ביציבות" - האם כצעקתה? אסף מסביר את הקשר העקרוני שבין גובה, רוחב, החלקה והתהפכות. (Photographs: )

זה שרכב שטח הוא גבוה באופן יחסי, אנחנו יודעים. רואים את זה, מרגישים את זה, זה עושה לנו טוב בעבירות על סלעים. זה גם נראה טוב. אבל זה גם "פוגע ביציבות". למה בעצם? ננסה לסקור את הכוחות הפועלים על רכב בסיבוב, להבין מדוע היחס בין רוחב העקבה לגובה מרכז הכובד של הרכב הוא הפרמטר החשוב ביותר המשפיע על הסכנה להתהפכות, ומדוע הגבהה של רכב שטח צריכה לבוא יחד עם הרחבה של העקבה.

אה, כן... לפני שאתם מתחילים לקרוא, אזהרה: צריך להשתמש קצת בנוסחאות. אבל מדובר באמת על נוסחאות פשוטות וחשוב להכיר את העקרונות שהן מגלמות.

פיזיקה של פניה

במערכת הפיזיקלית שנקראת "רכב בעקומה", מעניינים אותנו שלושה כוחות הפועלים על הרכב. אלו נובעים ממשקלו, מהאחיזה שלו בכביש, ומהעקומה עצמה, ותלויים ברדיוס העקומה ובמהירות. הכוחות הם:

משקל הרכב המיוצג במשוואות תמיד על ידי הצירוף mg. האותיות האלו מייצגות את המסה של הרכב, m ואת תאוצת הכובד הקבועה ואחידה על פני כדור הארץ, g. כוח הכבידה פועל על מרכז המסה של הרכב, וכיוונו ישירות לאמא אדמה, למטה.
הכוח הצנטריפוגלי כאשר רכב נוסע במהירות בעקומה, רדיוס הסיבוב ומהירות הנסיעה מפעילים על הרכב כוח ששואף לזרוק אותו מחוץ לעקומה- כוח צנטריפוגלי (או צנטריפטאלי. הכוח הוא אותו כוח, המונחים והשימוש בהם שונים). כוח זה שווה למסת הרכב, כפול מהירות הרכב בריבוע, חלקי רדיוס הסיבוב. הנוסחא היא mV²/r. כוח זה פועל על מרכז המסה של הרכב בכיוון רדיוס העקומה. במילים פשוטות, החוצה.
אחיזת הצמיגים כתוצאה מהכוח הצנטריפוגלי הפועל כלפי חוץ העקומה, מפעילה הקרקע על הרכב תגובה השווה למסת הרכב כפול מקדם החיכוך של הצמיג עם הקרקע mgμ. עבור הדיון הנוכחי, ניתן להתייחס לכוח זה בצורה פשוטה כאילו הוא פועל על השטח בו הצמיגים נוגעים בקרקע, כלפי פנים העקומה. אפשר לדמות את הכוח הזה לחוט באורך רדיוס העקומה הקשור לרכב ומונע ממנו לברוח מהעקומה.

מדובר, אם כן, במערכת בה פועלים שלושה כוחות, התלויים במהירות הנסיעה, ברדיוס העקומה, במקדם החיכוך של הצמיגים עם הדרך ובמשקל הרכב.

מתוך שלושת הכוחות הללו, מחשבים שתי מהירויות קריטיות. שתיהן מייצגות "אבדן שליטה" מצורות שונות. מהירות קריטית שבה הרכב יחליק מחוץ לעקומה, ומהירות קריטית בה הרכב יתהפך.

מהירות קריטית להחלקה

כאשר הכוח mV²/r (השואף לזרוק את הרכב מחוץ לסיבוב) גדול מהכוח mgμ (השואף להשאיר את הרכב בנתיב ההתקדמות שלו) הרכב יחליק לכיוון חוץ העקומה.

כדי לחשב את המהירות הקריטית להחלקה, נדרש למצוא את הנקודה בה עבור רדיוס עקומה מסויים, תתקיים המשוואה:

mV²/r= mgμ

חילוץ המהירות הקריטית להחלקה:

V=√gμr

המהירות הקריטית היא שורש מכפלת מקדם החיכוך והרדיוס. הגדלה של כל אחד מהגורמים האלו תאפשר לרכב לסוע מהר יותר לפני שהוא מחליק. ככל שמקדם החיכוך קטן יותר, גם המהירות הקריטית שבה מתחילה ההחלקה תקטן (על כורכר הרכב יחליק במהירויות קטנות בהרבה מאשר על אספלט). ככל שהפניה הדוקה יותר (רדיוס קטן יותר) גם כן הרכב יחליק מוקדם יותר. הכל הגיוני.

מהירות קריטית להתהפכות

כוח הכבידה מחד, והכוח הצנטריפוגלי מאידך, מפעילים שניהם מומנטים סביב שטח המגע של הגלגל החיצוני בקרקע. מהשרטוט, תוכלו לראות שהזרוע של המומנט המופעל כתוצאה מכוח הכבידה, היא חצי מרוחב העקבה, או b/2. מאותו שרטוט, תוכלו לראות שהזרוע של המומנט הפועל כתוצאה מהכוח הצנטריפוגלי, היא גובה מרכז הכובד - H.

המהירות בה הרכב יתהפך, היא המהירות בה המומנט כתוצאה מהכוח הצנטריפוגלי (ששואף להפוך את הרכב), גדול מהמומנט כתוצאה מכוח הכבידה (השואף להשאיר את הרכב על הקרקע). השוואת המומנטים. מרכז כובד גבוה מסייע לרכב להתהפך, ורוחב גדול מסייע לרכב להשאר על הקרקע עבור אותה מהירות ותנאים. אם נחזור למשוואות ונשווה את שני המומנטים האלו:

mg·b/2 =mV²/r·H

ונחלץ את המהירות הקריטית להתהפכות, המהירות בה המומנט "ההופך" יגבר על כוח הכובד, נקבל:

V=√½gr·b/h

שימו לב: ברדיוס עקומה נתון, המהירות הקריטית להתהפכות תלויה ביחס בין הגובה לרוחב. ככל שמרכז המסה H גבוה יותר- המהירות להתהפכות קטנה יותר. ככל שרוחב הרכב b גדול יותר, המהירות להתהפכות גדולה יותר. מהירות קריטית קטנה- הרכב יתהפך יותר מוקדם, במהירות נמוכה יותר. ככל שהיחס בין גובה מרכז הכובד H לרוחב העקבה b גדול יותר- הסכנה להתהפכות גדולה יותר.

נו, אז יתהפך או יחליק?

השוואת שתי המהירויות (להחלקה ולהתהפכות) בעקומות נתונות על משטחים בעלי חיכוך כזה או אחר, תלמד אם הרכב נוטה להחליק או להתהפך. אם עבור רדיוס מסויים המהירות הקריטית להתהפכות קטנה מהמהירות הקריטית להחלקה- זה אומר שהרכב יתהפך לפני שהוא יחליק. רכב שנוטה להתהפך- הוא רכב מסוכן.

השאלה פשוטה - מי יותר גדול, היחס b/2h או מקדם החיכוך μ ?

שני הפרמטרים הם חסרי מימד. מקדם חיכוך על כביש הוא לרוב מספר קטן מ1, בעוד שהיחס בין חצי הרוחב לגובה עבור מכונית נוסעים לרוב גדול מ1, ולכן למכונית נוסעים נמוכה יש נטייה ברורה להחליק לפני שהיא מתהפכת.

לרכב השטח המוגבה לעומת זאת, יחס של 1 או אפילו נמוך יותר - הוא גבוה מאד ביחס לרוחבו. ולכן, כשהוא נוסע מהר מדי על כביש עם אחיזה טובה, הוא עלול להתהפך במהירות ובעקומה ברדיוס כזה שבו מכונית פרטית נמוכה אפילו לא תתקרב להחלקה!

רכב שטח, מטבעו, הוא רכב בעל מרכז מסה גבוה יותר. הגבהת הרכב בלי התייחסות לרוחבו עלולה להיות מסוכנת. חשוב לתת את הדעת לסוגיה זו. הפתרון הפשוט ביותר הוא התקנת צמיגים רחבים יותר, על חישוקים עם אופסט גדול מהמקורי במקביל להגבההת הג'יפ.

בשטח, האחיזה פחות טובה בדרך כלל, ומקדם החיכוך μ קטן, ולכן בנסיעת שבילים מהירה גם רכב שטח גבוה נוטה להחליק הרבה לפני שכוחות הצד גדולים מספיק כדי להפוך אותו. אבל בשטח יש הפתעות שלא נמצא בכביש. דווקא בשבילים נוחים לנהיגה כמו נחל נקרות מתרחשות התהפכויות רבות. סלע מזדמן או קיר של קוליס יכולים באופן רגעי להפעיל כוח גדול מאד על הצמיגים, שמונע לחלוטין את ההחלקה, ואז אפשר בקלות להפוך את הרכב, אפילו רכב מרוץ רחב מאד ביחס לגובהו כמו הטנדר של צוות סרטינה...