קפיצים ספירליים (Helix) - תכנון

[אלון_ק]

מה שמטריד אותי כרגע הוא יציבות הקפיץ* (Stability). נרענן את זכרונכם, המשוואה המתארת את זה היא:

(C1 וC2 הם הביטויים של הקבועים האלסטיים הבנויים מE וG, אני לא כותב אותם).

עבור יציבות אבסולוטית (במתכות) נדרש:
L0<2.63*D/a כאשר a הוא ביטוי לאופן החיבור (קשיח, פיבוט, ניצב וכן הלאה). עבור squared and ground ends כמו שיש בקפיצי רכב רבים, זה יוצא שהאורך ההתחלתי קטן מ5.26D.

עד כאן הכל יופי טופי וברור, הבעיה מתחילה ברגע שאני מנסה להוציא את הראש מהספר. איזו יציבות אני צריך לדרוש עבור קפיץ ברכב? אני די בטוח שלא אבסולוטית, אני רואה המון קפיצים שנוטים מעט לכאן או לשם. אז איזו דרישה מקיימים עבור זה?

*יש תרגום ליד כל דבר כי אני לא בטוח שאני מתרגם נכון. אם יש ספק, אני מתכוון למונח באנגלית ולא בעברית.

[asafk]

קודם כל, אתה מתכוון לקפיצי סליל, לא ספירליים, אני מקווה (אם כי קפיצים ספירליים ברכב שטח יהיו ניסוי מעניין).

שנית, יש טווח מקובל של יחסים בין d לD שייתן לך יציבות בתנאי שהגעת ליחס נכון בין הפסיעה של הסליל לקוטר החוט (לפי המאמצים בחומר, כשאתה עושה אופטימיזציה למול קבוע קפיץ נדרש).
שלישית- בהנחה שאתה לא מתכנן סליל, אלא קונה סליל... זה לא רלוונטי.

אסף.

[אלון_ק]

איפה אני מוצא עוד צידע על הטווח הזה?

אני רוצה לרדת לרמת החישוב. אני לא מייצר קפיץ, אבל רוצה בכ"ז.

[kimron]

תנסה, אולי זה יקדם אותך....

http://www.proshocks.com/calcs/coilsprate.htm

ליאור.

[אלון_ק]

קמרון, לא בכיוון אבל תודה על הנסיון... להבא על כוס קפה, אתה שכן שלי.

כמה קפיץ ממוצע רחוק מההגדרה של L0<5.26D?

[נמרוד]

כמה קפיץ ממוצע רחוק מההגדרה של L0<5.26D?

מה גורם לך לחשוב שקפיץ ממוצע רחוק מהגבול המקובל הזה? תבדוק את כלהקפיצים שזרוקים בסדנא של ארז, תמצא שהיחס בין האורך החופשי שלהם (L) לבין הקוטר שלהם הוא פחות מ5.26.

היחס הזה בין אורך הקפיץ לבין הקוטר שלו הוא ואריאציה על משוואת אוילר, שמדברת על יחס תמירות בעמודים - היחס בין האורך לקוטר/שטח חתך. התופעה המדוברת היא קריסה של עמוד או במקרה הזה קפיץ שנמצא בלחיצה. קריסה - התקפלות הצידה, "בטן". ברור אינטואיטיבת שקפיץ שהוא רחב מאד ביחס לגובה שלו, לא יקרוס, וברור באותה מידה שקפיץ ארוך מאד ביחס לקוטר שלו, שילחץ בלי תמיכה, יקרוס מיד. סלינקי... הנוסחא הנ"ל שאלון ציטט, לא משנה איך הגיעו אליה, אומרת מה נחשב קפיץ דק מדי ביחס לאורך שלו, שיקרוס תחת לחץ. זה לא גבול בטון כמובן, זה האזור שבו אתה מתחיל להסתכן ולכן לא מתכננים קפיץ חופשי תמיר יותר. קפיצים חופשיים כמו קפיצי רכב ימצאו מתחת ליחס הזה של בערך 5 בין האורך לקוטר.

אסף מדבר על משהו אחר, היחס בין קוטר הקפיץ עצמו לבין קוטר החוט, זה נקרא בשפה עממית אינדקס הקפיץ, והשיעור הראשון שאני למדתי על קפיצים היה שהוא יהיה מעל 6. כלומר, קפיץ לא יכול להיות "דחוס" מדי, חוט עבה ושמן שכרוך דק. זה קשור למאמצים בחומר, בקפיץ עם אינדקס קטן יש מאמצים גדולים מדי, מעל 6-7 זה בסדר וזה מה שתמצא בקפיצים תמיד.

[נמרוד]

הנה קפיץ עם יחס של 5.26 בדיוק בין האורך לקוטר, ואינדקס קפיץ, או יחס D/d של 6.66 (קוטר חוט 15 על קוטר 100). זה בהחלט נראה תמיר יותר מרוב קפיצי הרכב הבלתי נתמכים שאני מכיר. תשווה לתמונה של הקפיץ המקורי והקפיץ התחליפי מהקיט בצ'רוקי שלי:




לא מדדתי בפועל אבל ממדידה עם סרגל של התמונה נראה לי שהיחס בקפיץ התחליפי הוא בהחלט פחות מ5. מה לעשות, גם ברוביקון אקספרס קוראים את אותם הספרים.

[אלון_ק]

אוקי, קפיץ אחורי ממוצע של רכב מסויים רחוק מאוד מההגדרה הזו. האורך שלו הוא בערך 445, הקוטר שלו 177.8. זה יותר קרוב ל2.5 מאשר ל5.26. עבור רכב אחר בעל משקל עצמי זהה, מצאתי 442 לעומת 15.24, שזה2.9 בקירוב טוב. הרכב הראשון מיועד לסחוב משקלים גדולים יותר כעקרון, זה ההסבר ההגיוני היחיד שיש לי להבדל בין הקפיצים כי המשקל זהה.

נמרוד, בא לך לפתוח מתלה קדמי, למדוד את אורך הקפיץ פתוח ואת הקוטר שלו? אני די בטוח שאצלך זה יהיה מספר הרבה יותר קרוב ל5.26.

[נמרוד]

אתה לא תמצא קפיצים עם יחס גדול יותר מ5 ומשהו, כי אז אלו קפיצים לא יציבים, אבל בוודאי שרוב הקפיצים הם עם יחס קטן בהרבה, והם יציבים.

המספר הזה, 5.26, הוא גבול, מספר שאתה לא רוצה לעבור אותו. זה לא אופטימום שאתה רוצה לשאוף אליו משני הכיוונים. קפיש?

[נמרוד]

נמרוד, בא לך לפתוח מתלה קדמי, למדוד את אורך הקפיץ פתוח ואת הקוטר שלו? אני די בטוח שאצלך זה יהיה מספר הרבה יותר קרוב ל5.26.

אורך הקפיץ כשהוא פתוח לא רלוונטי, כל הסיפור כאן הוא קריסה של הקפיץ תחת לחיצה. כשהקפיץ נמצא במתיחה הוא לא יכול לקרוס, זה דבר והיפוכו.

[אלון_ק]

ברור לי שהקפיץ לא יקרוס ברפיון, אבל הL0 מתייחס לרפיון למיטב הבנתי. תחשוב על זה רגע, אם הוא היה מתייחס למצב מכווץ זה היה אומר שהיה לך יחס של קרוב ל-1 או 1.5 ברוב הקפיצים ושקפיץ בעל אורך של מטר כשהוא פתוח עם קוטר של 200 מ"מ היה יציב, כך שזה גם הגיוני שהאורך ההתחלתי הנמדד הוא ברפיון.
יתרה מכך, אילו המצב המכווץ היה הנמדד כאורך התחלתי אזי לקבוע הקפיץ היה השפעה במשוואה, שכן הכח הפועל הוא למעשה בדיוק הקבוע כפול המרחק מהרפיון במצב כזה. מתי הקפיץ יקרוס הצידה אחרי הכיווץ המקסימלי לא מעניין אף אחד, ממילא זה כבר לא קפיץ בכזה מצב.
נקודה אחרונה שמוכיחה שזה חייב להיות האורך ההתחלתי היא שהקריסה תקרה לפני הכיווץ המקסימלי עבור מספר גדול מהגבול הזה. ההבנה שלי - ותקן אותי אם אני טועה - היא שעבור מספר קטן מהגבול הזה הקפיץ יגיע לכיווץ מקסימלי ללא קריסה הצידה.

ברור לי ש5.26 הוא גבול, השאלה שלי היא מה השאיפה. ברור לי גם שעל רכב אני לא יכול להפעיל את המשוואה שהבאתי, כי וקטור הכח איננו המשך ישיר של הציר העובר דרך הקפיץ משום שסרן איננו עולה ויורד בקו ישר. פועל כאן גם כח צידי כלשהו בנוסף לכח העיקרי שהוא המשך הציר, ביחד נוצר וקטור שאיננו המשך ישיר. זה גם מסביר מדוע הקפיצים שאני מוצא הם בעלי מספרים כל כך נמוכים ביחס לגבול.

אני צריך לדעת מה הגבול עבור רכבים. אני מניח שזה משתנה כתלות בהעמסה ובגיאומטרית המתלה, אבל וודאי יש טווח מסויים שנחשב בטוח. הקפיץ הקדמי שלך, נמרוד, נראה לי כגבול העליון של הטווח הזה - מימי לא ראיתי קפיץ בעל יחס D/L0 נמוך מזה.

[נמרוד]

האורך המדובר L הוא בהגדרה האורך החופשי של הקפיץ, זה ברור ואתה צודק בכל הטיעונים שלך, שהם מיותרים אם כי נכונים

אין שאיפה. זה לא אחד מהשיקולים העיקריים בתכנון קפיץ. התהליך של תכנון קפיץ הוא עם שתי משוואות - המשוואה של קבוע הקפיץ, והמשוואה של המאמצים המקסימליים.

הנתונים שאתה מכניס הם - קבוע הקפיץ הרצוי, המגבלות הגאומטריות - כמה מקום פיזית יש לך, ומה המהלך הנדרש מהקפיץ - והמאמץ המקסימלי המותר בפלדה + מקדם בטחון גדול וזה לא משתנה הרבה. בנוסף, אתה זוכר שאתה רוצה אינדקס קפיץ (יחס D/d) גדול מ6, ואם יוצא לך קפיץ תמיר מאד אז אתה זוכר לא לעבור יחס תמירות L/D של 5.

המשחק הוא בין שתי המשוואות, אתה בוחר נתונים התחלתיים - נגיד קוטר, קוטר חוט, וקבוע קפיץ. החישוב נותן לך מספר כריכות. מספר הכריכות וקוטר החוט יגידו לך מה האורך הסגור. תוסיף לזה את המהלך שאתה דורש, ותקבל אורך פתוח. האם האורך הפתוח עובר את המספר 5? אם כן, אז לא טוב. אם זה בסדר, חשב את המאמץ המקסימלי. אם הוא בתחום המותר, מזל טוב, יש לך קפיץ. אם הוא לא, אז תשנה את הנתונים ההתחלתיים, ותחשב שוב. האינדקס ויחס התמירות הם פשוט שתי גבולות שאתה צריך להשאר בתוכם.

[אלון_ק]

ידעתי שבסוף יצא ממך משהו חיובי, תודה.

המאמץ המקסימלי המותר בפלדה + מקדם בטחון גדול וזה לא משתנה הרבה

207GPa זה מאמץ הכניעה לפלדה המדוברת(מפתיע, נכון? :lol: ). באיזה סד"ג של מקדם בטחון מדובר?

אינדקס הקפיץ המתוכנן נע כרגע בין 7.5 ל8.8.

[asafk]

אלון, אני מתפלא עליך... אתה לא משתמש בחיפוש. הסברתי את התהליך הזה (של קביעת קבוע- קביעת תכונות גיאומטריות- אופטימיזציה סביב מאמצים) די מזמן.
חשוב מאוד לבדוק מה הפלדה- פלדת קפיצים רגילה (לא מומלץ) או MUSIC WIRE (מומלץ). בנוסף, יש שינוי מסויים (אבל לא משמעותי) כאשר הפלדה עוברת גם Shot pinning בסוף תהליך הייצור כדי לשחרר מאמצים.

אסף.

[נמרוד]

הרבה הרבה מתחת למאמץ הכניעה. כמה שאפשר. התשלום על ההתרחקות ממאמץ גדול הוא הוא במשקל, ואם זה לא קריטי, וזה לא בדרך כלל, אז תתכנן קפיץ שלעולם לא יגיע אפילו לחצי או שליש ממאמץ הכניעה, וזה קפיץ שלא ישקע ויחזיק מעמד לנצח. שקיעה, או התעייפות, מתרחשת בדיוק בחלקים שעובדים במאמצים גדולים.

[אלון_ק]

אסף, אני מתפלא עליך... לזרוק כזה משפט בלי קישור? אני לא מוצא את זה. אני זוכר את ההסברים שלך בנושא התאמת בולמים וכיוב', אבל על קפיצי סליל לא מצאתי משהו מתאים. אתה מדבר על השרשור של קפיצי עלים?

[asafk]

אני חושב שכן. זה בדיוק אותו דבר, גם אם הנוסאות שונות.
לגבי אינדקס הקפיץ שדיברנו עליו קודם- גם לו יש גבולות, בין 3 ל20.

אסף.